【題目】長郡中學早上8點開始上課，若學生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)小典到校的時間為x，小方到校的時間為y．

（x，y）可以看成平面中的點試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（x，y|40≤x≤60，40≤y≤60}是一個矩形區(qū)域，

對應(yīng)的面積S=20×20=400，

則小典比小方至少早5分鐘到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合題意的圖象，

則符合題意的區(qū)域為△ABC，聯(lián)立 得C（55，60），

由 得B（40，45），

則S△ABC= ×15×15，由幾何概率模型可知小典比小方至少早5分鐘到校的概率為 = ，

故選：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|
（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的面積為8，cosA= ，D為BC上一點， = + ，過點D做AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a }，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若 ，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，為提高學生對讀書的重視，讓更多的人暢游于書海中，從而收獲更多的知識，某高中的校學生會開展了主題為“讓閱讀成為習慣，讓思考伴隨人生”的實踐活動，校學生會實踐部的同學隨即抽查了學校的40名高一學生，通過調(diào)查它們是喜愛讀紙質(zhì)書還是喜愛讀電子書，來了解在校高一學生的讀書習慣，得到如表列聯(lián)表：

喜歡讀紙質(zhì)書

不喜歡讀紙質(zhì)書

合計

男

16

4

20

女

8

12

20

合計

24

16

40

（Ⅰ）根據(jù)如表，能否有99%的把握認為是否喜歡讀紙質(zhì)書籍與性別有關(guān)系？
（Ⅱ）從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書籍的學生中隨機抽取2名學生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
下列的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)療科研項目對5只實驗小白鼠體內(nèi)的A、B兩項指標數(shù)據(jù)進行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：

指標

1號小白鼠

2號小白鼠

3號小白鼠

4號小白鼠

5號小白鼠

A

5

7

6

9

8

B

2

2

3

4

4


（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項指標數(shù)據(jù)與B項指標數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項指標數(shù)據(jù)y關(guān)于A項指標數(shù)據(jù)x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機抽取3只，求其中至少有一只B項指標數(shù)據(jù)高于3的概率． 參考公式： = = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=logax當x＞2 時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.1＜a≤2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）和B（6，0）．

（Ⅰ）求線段AB垂直平分線的方程；

（Ⅱ）若曲線C上的任意一點P滿足2|PA|＝|PB|，求曲線C的方程．

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