已知函數(shù) f（x）=2x+x，g（x）=x-
1
x
，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則把a，b，c按照從小到大的順序排列為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，判斷函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的零點存在性解得．
解答： 解：∵函數(shù) f（x）=2x+x，g（x）=x-
1
x
，h（x）=log3x+x都是其定義域內(nèi)的增函數(shù)，
又∵f（-1）=-
1
2
，f（0）=1，g（1）=0，h（
1
3
）=-1+
1
3
＜0，h（1）=1，
∴-1＜a＜0，b=1，0＜c＜1，
∴a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b．
點評：本題考查了函數(shù)的零點的判定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈(-
π
2
，
π
2
)滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（　�。�
A、f（0）＞
2
f（
π
4
）
B、f（0）＜2f（
π
3
）
C、
2
f（-
π
3
）＞f(-
π
4
)
D、
2
f（
π
3
）＜f(
π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2 -
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
（2）log22•log3
1
16
•log5
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-4）2+y2=9上至少有三個不同的點到直線l：y=kx的距離等于1，則k的取值范圍是
 
；直線l傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊BC、AC、AB的 長分別為a、b、c，若a=4，E為邊BC的中點．
（1）若
AB
•
AC
=1，求BC邊上的中線AE的長；
（2）若△ABC面積為3
2
，求
AB
•
AC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+4x+6，則f（x）在[-3，0）上的值域為（　�。�
A、[2，6]
B、[2，6）
C、[2，3]
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-2a）＜0．若f（x）是（-1，1）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，下列說法正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b＞0⇒
1
a
＜
1
b
D、a＞b⇒a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“x＞2”的一個充分非必要條件
 
．

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