在等比數(shù)列{an}中，a4-a3=2，且2a1為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等比數(shù)列的公比為q，由已知可得，a1q3-a1q2=2，4a1=3a1+a1q2，解方程可求q，a1，然后可得a，代入等比數(shù)列的求和公式可求Sn．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
由已知可得，a1q3-a1q2=2，4a1=3a1+a1q2，
聯(lián)立可解得，q=-1或q=1（舍去），a1=-1，
∴an=（-1）n．
Sn=
-[1-(-1)n]
1-(-1)
=-
1+(-1)n+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差中項(xiàng)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
6
，
π
2
），sin（α+
π
3
）=
1
3
，則sinα=（　　）
A、
2-3
3
6
B、
3
3
-2
6
C、
1-2
6
6
D、
1+2
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足關(guān)系式：bn=
a1+a2+a3+…an
n

（1）若bn=n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是以b1為首相，以d為公差的等差數(shù)列，求證{an}也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將△AED折起，如圖2所示，O、H、M分別為AE、BD、AB的中點(diǎn)，且DM=2．
（1）求證OH∥平面DEC；
（2）求證平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求三棱錐H-OMB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-
π
12
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)的值；
（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
m
=（sinB，2），
n
=（-1，sinA），
n
⊥
m
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2
x+2a+1
x-3a+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，試討論它的奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓
x2
2
+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1的兩漸近線方程為3x±2y=0，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，
3
13
2
），
（1）求雙曲線C1的方程和離心率；
（2）曲線C2是以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)、離心率的倒數(shù)為離心率的橢圓，求橢圓C2的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案