【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.9萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）求該公司生產(chǎn)這一產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)及相應(yīng)的年產(chǎn)量.（年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本）

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）通過(guò)討論的范圍，分別求出的解析式即可；（2）通過(guò)討論的范圍，求出各個(gè)區(qū)間上的函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值即可.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ， .

（2）當(dāng)， 為增函數(shù)，此時(shí).

當(dāng)時(shí)，由 ，當(dāng)時(shí)， ， 為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)， ， 為減函數(shù).此時(shí)， .

,因此，當(dāng)時(shí)， 取得最大值為42.6萬(wàn)元，故當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲得最大年利潤(rùn)42.6萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年12月，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程，為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車(chē)流量（萬(wàn)輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

的濃度；

（ii）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車(chē)流量在多少萬(wàn)輛以?xún)?nèi)？（結(jié)果以萬(wàn)輛為單位，保留整數(shù)）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為直角梯形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，平面交于點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：①定義在上的函數(shù)滿足，則一定不是上的減函數(shù)；

②用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)，滿足，則都為0”時(shí)，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)都不為0”；

③把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為；

④“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號(hào)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論方程的實(shí)數(shù)根的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實(shí)數(shù)a值．

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