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方程2x+x3=0的實數解的個數為
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：由2x+x3=0得2x=-x3，作出函數y=2x和y=-x3的圖象，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：由2x+x3=0得2x=-x3，作出函數y=2x和y=-x3的圖象，
由圖象知，
兩個圖象只有一個交點，
故方程2x+x3=0的實數解的個數為1個，
故答案為：1
點評：本題主要考查方程根的個數判斷，利用方程和函數之間的關系將方程轉化為兩個函數的圖象交點問題是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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求函數y=tanx的導數．

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已知sin（
π
4
-
x
2
）=
3
5
，x∈（0，
π
2
），則tanx=
 
．

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直線2ax-（a2+1）y+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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已知直線PQ的斜率為-
3
，將直線繞點P順時針旋轉60°所得的直線的斜率是
 
．

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若冪函數y=xn（n∈Z）在（0，+∞）上單調遞減，且y=xn是偶函數，則n是
 
．

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在等比數列{an}中，an＞0，S3=6，a7+a8+a9=24，則S30=
 
．

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已知tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
π
6
，則x=（　　）
A、3
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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