15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AB異面且垂直的棱共有4條．

分析 畫出正方體，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果．

解答 解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
與AB異面且垂直的棱有：
DD1，CC1，A1D1，B1C1，共4條．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查正方體中滿足條件的棱的個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓方程為x2+y2-2x-9=0，直線方程mx+y+m-2=0，那么直線與圓的位置關(guān)系（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題“若x＞2，則x2-3x+2＞0”的否命題是（　�。�
A．若x2-3x+2＜0，則x≥2B．若x≤2，則x2-3x+2≤0
C．若x2-3x+2＜0，則x≥2D．若x2-3x+2≤0，則x≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{128}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)m，n∈（0，+∞），且m≠n，求證：$\frac{m-n}{lnm-lnn}$-$\frac{m+n}{2}$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．把半橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（x≥0）與圓�。▁-c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲線稱作“曲圓”，其中F（c，0）為半橢圓的右焦點(diǎn)．如圖，A1，A2，B1，B2
分別是“曲圓”與x軸、y軸的交點(diǎn)，已知∠B1FB2=$\frac{2π}{3}$，扇形FB1A1B2的面
積為$\frac{4π}{3}$．
（1）求a，c的值； 
（2）過點(diǎn)F且傾斜角為θ的直線交“曲圓”于P，Q兩點(diǎn)，試將△A1PQ的周長L表示為θ的函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△A1PQ的周長L取得最大值時(shí)，試探究△A1PQ的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請求出面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{3}^{x，x≥1}}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（0）+2]等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-1，2），則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．1B．6C．-7D．7

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