(本小題滿(mǎn)分14分)如圖,某城市有一條公路從正西方通過(guò)市中心
后轉(zhuǎn)向東偏北
角方向的
.位于該市的某大學(xué)
與市中心
的距離
,且
.現(xiàn)要修筑一條鐵路L,L在OA上設(shè)一站
,在OB上設(shè)一站B,鐵路在
部分為直線(xiàn)段,且經(jīng)過(guò)大學(xué)
.其中
,
,
.
(1)求大學(xué)與站
的距離
;
(2)求鐵路段的長(zhǎng)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省上饒市高三六校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中,其中心為點(diǎn)O.
(1)在正六邊形ABCDEF的邊上任取一點(diǎn)P,求滿(mǎn)足在
上的投影大于
的概率;
(2)從A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn),記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為,求
大于等于
的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三四統(tǒng)測(cè)模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分16分)已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為
的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為
的等比數(shù)列,數(shù)列
前
項(xiàng)和為
,且滿(mǎn)足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求正整數(shù)
的值;
(3)是否存在正整數(shù),使得
恰好為數(shù)列
中的一項(xiàng)?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的
值,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三四統(tǒng)測(cè)模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)中,若以其焦點(diǎn)為圓心,半實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓與漸近線(xiàn)相切,則其漸近線(xiàn)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(選修4-2:矩陣與變換)
若點(diǎn)在矩陣
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到點(diǎn)
,求矩陣
的逆矩陣.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)橢圓和圓
,若橢圓
上存在點(diǎn)
,使得過(guò)點(diǎn)
引
圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為
、
,滿(mǎn)足
,則橢圓
的離心率的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示的流程圖的運(yùn)行結(jié)果是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)定義在上,并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)
稱(chēng)為
函數(shù):
(i)對(duì)任意的,恒有
;
(ii)當(dāng)時(shí),總有
成立.
則下列三個(gè)函數(shù)中不是函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
① ②
③
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,已知三棱柱ABC-A'B'C'側(cè)棱垂直于底面,AB=AC, ∠BAC=900,點(diǎn)M,N分別為A'B和B'C'的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:MN//平面AA'C'C;
(Ⅱ)設(shè)AB=AA',當(dāng)A為何值時(shí),CN⊥平面A'MN,試證明你的結(jié)論.
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