Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x²-x＜0”．
• B、設(shè)α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分條件．
• C、命題“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是真命題．
• D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：利用特稱命題的否定是全稱命題判斷A的正誤；利用充要條件的判斷方法，判斷B的正誤；利用命題的真假判斷C的正誤；充分條件與必要條件判斷D的正誤；

解答： 解：對于A，命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x²-x≤0”．∴命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x²-x＜0”．∴A不正確；
對于B，設(shè)α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件，不是必要不充分條件，∴B不正確．
對于C，命題“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是：“若a≥b，則am²≥bm²”，滿足不等式的基本性質(zhì)，∴C正確．
對于D，已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，不滿足充分條件，是必要條件，∴D不正確．
故選：C．

點評：本題考查命題的真假的判斷，充要條件的判斷，直線與平面垂直關(guān)系的應(yīng)用，探測頭與全稱命題的否定關(guān)系，基本不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的考查．