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下列四個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）若a∈N，則-a∉N；
（4）集合B={x∈Q|
6
x
∈N}是有限集．
其中正確命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：（1）舉反例，例如函數y=-
1
x
，顯然該命題是錯誤的；
（2）不妨令a=b=0，顯然錯誤；
（3）因0為自然數，則-0=0也是自然數；
（4）這里x∈Q，
6
x
∈N，它是無限集；
解答： 解：對于（1），反比例函數y=-
1
x
，
在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，
而該函數在定義域上不是增函數，
∴（1）錯誤；
對于（2），不妨令a=b=0，顯然不滿足條件，
若函數f（x）=ax2+bx+2為二次函數，且與x軸沒有交點，
則滿足
a＞0
b2-8a＜0
或
a＜0
b2-8a＜0
，
∴（2）錯誤；
對于（3），∵0為自然數，則-0=0也是自然數；
∴（3）錯誤；
對于（4）：
x∈Q，
6
x
∈N，它是無限集；
∴（4）錯誤；
故選A．
點評：本題重點考查集合的基本常識和函數的基本性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線分別交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，則雙曲線的離心率e為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0
B、命題“矩形是平行四邊形”的否定為真命題
C、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
D、命題“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x2-x＜0”．
B、設α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分條件．
C、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題．
D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述：
①若兩條直線平行，則它們的方向向量方向相同或相反；
②若兩個向量均為同一個平面的法向量，則以這兩個向量為方向向量的直線一定平行；
③若一條直線的方向向量與某一個平面的法向量垂直，則該直線與這個平面平行．
其中正確的個數是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
①y=sin2（ax）•cosbx；
②y=
3
x2
1-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且4bsinA=
7
a．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若a，b，c成等差數列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
λsinωx+
3
2
λcosωx(λ＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，其中點為最高點，點為圖象與軸的交點，在△ABC中，角A，B，C對邊為a，b，c，b=c=
3
，且滿足(2c-
3
a)cosB-
3
bcosA=0．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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