求下列函數(shù)的導數(shù)：
①y=sin2（ax）•cosbx；
②y=
3
x2
1-x
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：①根據(jù)導數(shù)的運算法則計算即可．
②首先化簡y=
3
x2
1-x
=(
x2
1-x
)
1
3
，再利用導數(shù)的運算法則計算化簡即可．
解答： 解：①∵y=sin2（ax）•cosbx；
∴y'=2asinax•cosbx-bsin2（ax）•sinbx
②∵y=
3
x2
1-x
=(
x2
1-x
)
1
3
，
∴y′=
1
3
(
x2
1-x
)-
2
3
•(
x2
1-x
)′
=
1
3
(
x2
1-x
)-
2
3
•
2x(1-x)+x2
(1-x)2

=
1
3
•
2x-
1
3
(1-x)+x
2
3
(1-x)
4
3

=
2x-
1
3
-x
2
3
3(1-x)
4
3
．
點評：本題考查導數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸的端點、焦點，則雙曲線C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，2x＞0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，使lgx=0
D、?x∈R，x3＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、?x∈R，使得sinxcosx=
3
5
B、?x∈（-∞，0），2x＞1
C、?x∈R，x2≥x-1
D、?x∈（0，π），sinx＞cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）若a∈N，則-a∉N；
（4）集合B={x∈Q|
6
x
∈N}是有限集．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+a(a為常數(shù)，n∈N*)．
（1）求a1，a2，a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an；
（3）對于（2）中的an，記f（n）=λ•a2n+1-4λ•an+1-3，若f（n）＜0對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）請寫出數(shù)列{an}的前n項和Sn公式，并推導其公式；
（2）若an=n，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+4x=0}，函數(shù)B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）求使A∩B=B的實數(shù)a的取值范圍；
（2）使A∪B=B的實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x丨丨x丨2-3丨x丨+2=0}，B={x丨（a-2）x=2}，則滿足B?A的a值有
 
個．

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