設(shè)函數(shù)f（x）=
-x2-4x+5
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
4-x2
x-1
的定義域為B，求A∩B，A∪B，∁RB．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出f（x）與g（x）的定義域確定出A與B，找出A與B的交集，并集，求出B的補集即可．
解答： 解：由f（x）=
-x2-4x+5
，得到-x2-4x+5≥0，即x2+4x-5≤0，
解得：-5≤x≤1，即A=[-5，1]，
由g（x）=
4-x2
x-1
，得到4-x2≥0，且x-1≠0，
解得：-2≤x≤2，且x≠1，即B=[-2，1）∪（1，2]，
則A∩B=[-2，1），A∪B=[-5，2]，∁RB=（-∞，-2）∪（2，+∞）∪{1}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式3-|-2x-1|＞0的解集是：（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-1＜x＜2}
D、R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，∁U（A∪C），（∁UA）∩（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定函數(shù)y=x-
1
x
在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3
=（　　）
A、
9
4
B、
4
9
C、-
9
4
D、-
4
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
|x|-3

①求函數(shù)的定義域；       
②求f（-1），f（
2
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和點（0，0）；
②冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
③n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
④冪函數(shù)y=xn，當n＞0時是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=xn，當n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小．
⑥冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
其中正確的是（　�。�
A、③⑤⑥B、⑤⑥
C、②③⑥D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，首項為a1，公比為q，前n 項和為Sn，且a1=3，q=2，S6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=
1
2
BC，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：平面EGD⊥平面BDF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案