已知P為拋物線y=x2上的動點，定點A（a，0）關(guān)于P點的對稱點是Q．求點Q的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設出P，Q兩點的坐標，根據(jù)定點A（a，0）關(guān)于P點的對稱點是Q，寫出中點的坐標公式，用a，x表示x0，y0，根據(jù)P是曲線上的一點，代入曲線的方程，得到要求的點的軌跡．
解答： 解：設Q（x，y）、P（x0，y0）
∵定點A（a，0）關(guān)于P點的對稱點是Q，
∴x0=
x+a
2
，y0=
y
2
，
∵P為拋物線y=x2上的動點，
∴y0=x02，
∴
y
2
=(
x+a
2
)2，即y=
1
2
(x+a)2，
∴點Q的軌跡方程為y=
1
2
(x+a)2．
點評：本題考查軌跡方程，考查代入法，確定坐標之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log（x-1）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點為（　　）
A、（3，2）
B、（2，1）
C、（2，2）
D、（2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）若M、N分別是AB，A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1．
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，∠B1BA=∠B1BC=60°，P為線段B1B上的動點，當PA++PC最小時，求證：B1B⊥平面APC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，若3cos2
A-B
2
+5cos2
C
2
=4，則tanC的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線右頂點，右焦點分別為A（a，0），F(xiàn)（c，0），若在直線x=
a2
c
上存在點P使得∠APF=30°，則該雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+log2（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
1
0
（x2+
1-x2
）dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20142
+
1
20152
，則不大于S的最大整數(shù)[S]是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈R，則
1+sin2θ
+
1+cos2θ
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案