下列選項正確的是( 。
A、y=cosx的圖象向右平移
π
2
得y=sinx的圖象
B、y=sinx的圖象向右平移
π
2
得y=cosx的圖象
C、當(dāng)φ<0時,y=sinx向左平移|φ|個單位可得y=sin(x+φ)的圖象
D、y=sin(2x+
π
3
)的圖象由y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:A:將y=cosx的圖象向右平移
π
2
得y=cos(x-
π
2
)=sinx的圖象,可判斷A正確;
B:將y=sinx的圖象向右平移
π
2
得y=sin(x-
π
2
)=-cosx的圖象,可判斷B錯;
C:當(dāng)φ<0時,y=sinx向左平移|φ|個單位可得y=sin(x-φ)的圖象,可判斷C錯;
D:將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得y=sin(2x+
3
π)的圖象,可判斷D錯.
解答: 解:將y=cosx的圖象向右平移
π
2
得y=cos(x-
π
2
)=sinx的圖象,故A正確;
將y=sinx的圖象向右平移
π
2
得y=sin(x-
π
2
),即y=-cosx的圖象,可知B錯;
當(dāng)φ<0時,y=sinx向左平移|φ|個單位可得y=sin(x-φ)的圖象,可知C錯;
將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得y=sin(2x+
3
π)的圖象,可知D錯.
故選:A.
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,著重考查三角函數(shù)的圖象變換,屬于中檔題.
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1
2
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2
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1
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π
4
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5
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π
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