設(shè)隨機變量X~N(3,1),若P(X>4)=p,則P(2<X<4)=( )
A.+p B.1-p
C.1-2p D.-p
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,長方形的四個頂點為O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲線y=經(jīng)過點B.小軍同學(xué)在學(xué)做電子線路板時有一電子元件隨機落入長方形OABC中,則該電子元件落在圖中陰影區(qū)域的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個均勻小正方體的六個面中,三個面上標注數(shù)1,兩個面上標注數(shù)2,一個面上標注數(shù)3,將這個小正方體拋擲2次,則向上的數(shù)之和為3的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2013年6月“神舟”發(fā)射成功.這次發(fā)射過程共有四個值得關(guān)注的環(huán)節(jié),即發(fā)射、實驗、授課、返回.據(jù)統(tǒng)計,由于時間關(guān)系,某班每位同學(xué)收看這四個環(huán)節(jié)的直播的概率分別為,,,,并且各個環(huán)節(jié)的直播收看互不影響.
(1)現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué),求這3名同學(xué)至少有2名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率;
(2)若用X表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù),求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”該術(shù)相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h,計算其體積V的近似公式V≈L2h.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么,近似公式V≈L2h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13,正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點.在五棱錐P ABCDE中,F為棱PE的中點,平面ABF與棱PD,PC分別交于點G,H.
(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直線BC與平面ABF所成角的大小,并求線段PH的長.
圖13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點,點P,Q分別在棱DD1,BB1上移動,且DP=BQ=λ(0<λ<2).
(1)當λ=1時,證明:直線BC1∥平面EFPQ.
(2)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
圖14
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