用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”,當?shù)诙郊僭On=2k-1(k∈N*)命題為真時,進而需證n=________時,命題亦真.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在等腰直角三角形ABC中,斜邊BC=2,過點A作BC的垂線,垂足為A1;過點A1作AC的垂線,垂足為A2;過點A2作A1C的垂線,垂足為A3;…,依此類推,設BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,…,A5A6=a7,則a7=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
平面中的三角形和空間中的四面體有很多相類似的性質(zhì),例如在三角形中,(1)三角形兩邊之和大于第三邊;(2)三角形的面積S=×底×高;(3)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的;…
請類比上述性質(zhì),寫出空間中四面體的相關結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于不等式<n+1(n∈N*),某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下:
(1)當n=1時,<1+1,不等式成立.
(2)假設當n=k(k∈N*且k≥1)時,不等式成立,即<k+1,則當n=k+1時,=(k+1)+1,
所以當n=k+1時,不等式成立,則上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),對任意實數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( )
A.-1<b<0 B.b>2
C.b<-1或b>2 D.不能確定
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