如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，其中B，C切點，且OC=3，AB=4，延長AO與圓O交于點D，則△ABD的面積是
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得OA=5，在△ABO中，sin∠BAO=
3
5
，又AD=5+3=8，由此能求出△ABD的面積．
解答： 解：∵AB和AC分別是圓O的切線，其中B，C切點，且OC=3，AB=4，
∴OC⊥AC，OB⊥AB，
∴OA=
32+42
=5，
在△ABO中，sin∠BAO=
3
5
，又AD=5+3=8，
∴S△ABD=
1
2
AB×AD×sin∠BAD=
48
5
．
故答案為：
48
5
．
點評：本題考查三角形的面積的求法，解題時要認真審題，注意圓的切線的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+（y-
p
2
）2=
p2
4
從左到右的交點依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

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若拋物線y2=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，則p=
 
．

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正三棱錐P-ABC，底面邊長為6，側(cè)棱長為5，求它的表面積和體積．

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省少年籃球隊要從甲、乙兩所體校選拔隊員．現(xiàn)將這兩所體校共20名學(xué)生的身高繪制成如莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”．
（1）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）從兩隊的“高個子”中各隨機抽取1人，求恰有1人身高達到190cm的概率．

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解下列不等式：
（1）2x＞8；
（2）（
1
2
）x＞
2
；
（3）0.32-x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都與平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
（1）求證：AC∥FE；
（2）求多面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，′E為DD′的中點，BD′為正方體的對角線，
（1）求證：BD′∥平面ACE；
（2）設(shè)正方體的棱長為a，沿著平面ACE將正方體截去一個棱錐D-ACE，求剩下的幾何體的體積．

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證明：函數(shù)y=2x2在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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