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已知為實數，函數．

(1) 若，求函數在[－，1]上的極大值和極小值；

(2)若函數的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．


解：(Ⅰ)∵，∴，即．                   

∴．                       … 2分

由，得或；     

由，得．                                      … 4分

因此，函數的單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為．

在取得極大值為；在取得極小值為．   … 8分

(Ⅱ) ∵，∴．

∵函數的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數解． … 10分

∴，∴，即 ．

因此，所求實數的取值范圍是．       … 12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


設的內角、、的對邊分別為、、，且滿足．

（1）求角的大�。�

（2）若，求面積的最大值．

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若函數在區(qū)間內為減函數,在區(qū)間為增函數,則實數的取值范圍是(   )

A.        B.       C.        D. .

 

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設,則   (   )

  A．256      B．0       C．         D．1

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 (x2＋2 x＋1)dx＝_________________

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不等式的解集為                                              （     ）

 A.    B.     C.    D.

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若函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是                          (　 　)

A．y＝4sin                       B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                    D．y＝2sin＋2

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科目：高中數學 來源： 題型：


下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間上單調遞增的函數是（    ）

A．     B．         C．      D．

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不等式的解集是                           （    ）

A．{x|x>1}   B．{x|x1或x＝－3}  C．{x|x1}  D．{x|x－3且x≠1}

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