某組合體的三視圖如圖所示，其中俯視圖的扇形中心角為60°，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
+
π
3
B、
3
+
2π
3
C、3
3
+
2π
3
D、3
3
+2π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體為棱柱與圓柱的一部分組成，且棱柱的底面為邊長為2的正三角形，高為3，圓柱的高為3，底面圓的半徑為2，根據(jù)正視圖與俯視圖可判斷底面扇形的中心角為60°，求出棱柱的體積、圓柱的體積乘以
1
6
可得答案．
解答： 解：由三視圖知幾何體為棱柱與圓柱的一部分組成，且棱柱的底面為邊長為2的正三角形，高為3，圓柱的高為3，底面圓的半徑為2，由正視圖與俯視圖判斷底面扇形的中心角為60°，
∴幾何體的體積V=
3
4
×22×3+
1
6
×π×22×3=3
3
+2π，
故選：D．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（8m，15m）（m≠0）
（1）求sin（π+α）的值；
（2）求sin（π+α）
cos(-
α-π
2
)
cos(
α-3π
2
)
tan（α-
5π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=
3
2
a+（a+1）i，z2=-3
3
b+（b+2）i（a，b∈R），若z1-z2=4
3
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
1
2
BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥DC；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、2B、≥C、∞D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
和向量
b
的夾角為135°，|
a
|=2，|
b
|=3，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x-1）的零點是（　�。�
A、（1，0）B、（2，0）
C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x+m-2＜0．
①若對于所有的實數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍．
②設(shè)不等式對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，cosx），向量
b
=（cosx，-cosx），記f（x）=
a
•
b
+
1
2

（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[
π
6
，
π
2
]求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時對應(yīng)的x的值．

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