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【題目】已知函數f（x）的定義域為D，若對任意x1 ， x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=2﹣f（x）．則 =（ ）
A.1
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：由③，令x=0，則f（1）=2﹣f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．
由②令x=1，則f（ ）= ，∴ ．
在③中，令x= ，則f（1﹣ ）=2﹣f（ ），解得f（ ）=1，
在②中，令x= ，則f（ ）= = ；再令x= ，則f（ ）= = ．
∵ ，且函數f（x）在[0，1]上為非減函數，
∴f（ ）≤f（ ）≤ ，∴ ．
于是 ．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用函數的值，掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎弩馬.”則現有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式．

（2）設，數列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=a﹣ ．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點為，圓： .直線與拋物線交于點、兩點，與圓切于點.

（1）當切點的坐標為時，求直線及圓的方程；

（2）當時，證明： 是定值，并求出該定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）當p=﹣2時，判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上單調性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數的圖象并指出單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）若與相交于兩點，設點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在圓上， 的坐標分別為， ，線段的垂直平分線交線段于點

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設圓與點的軌跡交于不同的四個點，求四邊形的面積的最大值及相應的四個點的坐標.

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