A. | √2 | B. | 1+√32 | C. | 2 | D. | √3+1 |
分析 由三角形性質(zhì)可知:(c2)2+y2=c2,代入即可求得P點坐標(biāo),代入雙曲線方程,同時a2,由e=ca,整理得e2-8e2+4=0,由離心率的取值范圍即可求得雙曲線的離心率.
解答 解:由題意可知:設(shè)圓與該雙曲線的交點P(c2,y),過P做x軸的垂線交x軸交點為D,
在三角形PDF中,(c2)2+y2=c2,解得:y=√32c,
由雙曲線的性質(zhì)可知:b2=c2-a2,
將P(c2,√32c),代入雙曲線方程x2a2−y2c2−a2=1,兩邊同時除以a2,
由e=ca,
整理得:e2-8e2+4=0,解得:e2=4±2√3,
由e>1,
∴e2=4+2√3=(√3+1)2,
∴e=√3+1,
故答案選:D.
點評 本題考查雙曲線的方程及簡單性質(zhì),離心率的性質(zhì),考查計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | M=N | B. | M⊆N | C. | M?N | D. | M∩N=∅ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<-1 | B. | -1<a<0 | C. | -1<a≤-\frac{1}{2} | D. | -1<a≤-\frac{2}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=sinx,x∈R | B. | y=ln|x|,x∈R,且x≠0 | C. | y=-\frac{1}{x},x∈R | D. | y=x3+1,x∈R |
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