已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn),且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的弦過拋物線的焦點(diǎn),則橢圓的離心率為_____________

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn),拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn),,所以,c=, 又經(jīng)過拋物線與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的弦過拋物線的焦點(diǎn),所以,整理得,,解得,,(舍去),所以橢圓的離心率為。

考點(diǎn):拋物線、橢圓的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評:中檔題,本題綜合考查拋物線、橢圓的幾何性質(zhì),確定橢圓的離心率,要熟悉a,b,c,e的關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為x軸,焦點(diǎn)F在直線m:y=
43
(x-1)
上,直線m與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不同于A,B),直線PA,PB分別交該拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)M,N.
(1)求拋物線方程;
(2)求證:以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點(diǎn)F,且當(dāng)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),圓C與直線m相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左焦點(diǎn),且與x軸垂直,拋物線與此雙曲線交于點(diǎn)(
3
2
6
)
,求拋物線和雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C恒經(jīng)過A(-1,0)、B(1,0)兩定點(diǎn),且C的準(zhǔn)線與圓x2+y2=4相切,則該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的軸,若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是

(1)求拋物線的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求雙曲線的方程及其離心率

 

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