【題目】已知從甲地到乙地的公路里程約為240（單位：km）.某汽車每小時耗油量Q（單位：L）與速度x（單位：）（）的關(guān)系近似符合以下兩種函數(shù)模型中的一種（假定速度大小恒定）：①，②，經(jīng)多次檢驗得到以下一組數(shù)據(jù)：

x

0

40

60

120

Q

0

20

（1）你認(rèn)為哪一個是符合實際的函數(shù)模型，請說明理由；

（2）從甲地到乙地，這輛車應(yīng)以多少速度行駛才能使總耗油量最少？

【答案】（1）選擇模型①，見解析；（2）80.

【解析】

（1）由題意可知所選函數(shù)模型應(yīng)為單調(diào)遞增函數(shù)，即可判斷選擇；

（2）將，代入函數(shù)型①，可得出的值，進(jìn)而可得出總耗油量關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得解.

（1）選擇模型①理由：由題意可知所選函數(shù)模型應(yīng)為單調(diào)遞增函數(shù)，而函數(shù)模型②為一個單調(diào)遞減函數(shù)，故選擇模型①.

（2）將，代入函數(shù)型①，可得：

，則，

總耗油量：，

當(dāng)時，W有最小值30.甲地到乙地，這輛車以80 km/h的速度行駛才能使總耗油量最少.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓O與圓M相切．

（1）求圓O的方程；

（2）圓O與x軸交于E，F兩點，圓O內(nèi)的動點D使得DE，DO，DF成等比數(shù)列，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓：的一個焦點，點在橢圓上．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線平行于直線（坐標(biāo)原點），且與橢圓交于，兩個不同的點，若為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍．

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【題目】已知點，，C是拋物線上的動點.

（1）求周長的最小值；

（2）若C位于直線AB右下方，求面積的最大值.

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【題目】（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

（2）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：的離心率為，點A(2，1)是橢圓E上的點．

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點A作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓E交于B，C兩點，己知△ABC的面積為，求直線BC的方程．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為中心，以坐標(biāo)軸為對稱軸的幫圓C經(jīng)過點M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當(dāng)△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f1（x）=﹣ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某集團公司計劃從甲分公司中的3位員工、、和乙分公司中的3位員工、、選擇2位員工去國外工作.

（1）若從這6名員工中任選2名，求這2名員工都是甲分公司的概率；

（2）若從甲分公司和乙分公司中各任選1名員工，求這2名員工包括但不包括的概率.

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