把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，求第四個球的最高點與桌面的距離．

解：四個球心連線是正三棱錐．棱長均為2
∴ED=，OD==
∴AO==
∴第四個球的最高點與桌面的距離為+2
即（OA加上兩個半徑）
分析：先求四個球心連線是正三棱錐的高，而第四個球的最高點與桌面的距離即為高加上兩個半徑，從而求出所求．
點評：本題主要考查了點到面的距離，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，以及計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，求第四個球的最高點與桌面的距離．

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如圖，把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，在這四個球之間有一個小球和這四個球都外切，則這個小球的半徑是
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