【題目】命題實(shí)數(shù)滿足（其中），命題實(shí)數(shù)滿足

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先由一元二次不等式可得命題為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍，然后求解不等式組可得出命題為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍，再由真值表即可得出真且假，最后運(yùn)用補(bǔ)集的思想即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）由（1）可求出，所滿足實(shí)數(shù)的取值范圍，再由是的充分不必要條件，即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題解析：（1）由得，又，所以，當(dāng)時(shí)，，即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是．

由，得，解得．

即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是，

若為真，則真且假，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，則，，則，是的充分不必要條件，則

∴解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若方程有兩個(gè)小于2的不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)在[0，2]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為1,分別是棱，的中點(diǎn)，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

①四邊形為平行四邊形；

②若四邊形面積,,則有最小值；

③若四棱錐的體積，，則為常函數(shù)；

④若多面體的體積，，則為單調(diào)函數(shù)．

其中假命題為（ ）

A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓．

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線，切點(diǎn)為，求的取值范圍；

（3）若動圓同時(shí)平分圓的周長、圓的周長，則動圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）求證：為上的增函數(shù)；

（3）解關(guān)于的不等式：.（其中且為常數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，平面.

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為λ，6，3λ，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝165.

(1)求λ及k的值；

(2)設(shè)bn＝，且數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，證明：≤Tn<1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案