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設e1，e2是平面內一組基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，則向量e1＋e2可以表示為另一組基向量a，b的線性組合，即e1＋e2＝________a＋________b.


　　－

解析　由題意，設e1＋e2＝ma＋nb.

又因為a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，所以e1＋e2＝m(e1＋2e2)＋n(－e1＋e2)＝(m－n)e1＋(2m＋n)e2.

由平面向量基本定理，得所以


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，則cos＝(　　)．

A.                                           B．－

C.                                      D．－

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；

(2)求sin α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，＝，＝a，＝b.

(1)用a，b表示向量、、、、；

(2)求證：B、E、F三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b，若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍為(　　)．

A．[－2,2]                                B．[－2,3]

C．[－3,2]                                D．[－3,3]

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t，求

(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知平面上三點A、B、C滿足||＝6，||＝8，||＝10，則·＋·＋·的值等于(　　)

A．100                                   B．96

C．－100                                 D．－96

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角是60°，則|a－3b|等于________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設{an}是任意等比數列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是(　　)．

A．X＋Z＝2Y                                B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)

C．Y2＝XY                              D．Y(Y－X)＝X(Z－X)

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