【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：

獎級

摸出紅、藍球個數(shù)

獲獎金額

一等獎

3紅1藍

200元

二等獎

3紅0藍

50元

三等獎

2紅1藍

10元

其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.

（1）求摸獎?wù)叩谝淮蚊驎r恰好摸到1個紅球的概率；

（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額的分布列.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，有種方法，恰好摸到1個紅球有種方法，然后可求概率；

（2）求出的所有可能值，分別求解其對應(yīng)的概率，然后可得分布列.

設(shè)表示摸到個紅球，表示摸到個藍球，則與獨立.

（1）從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，有種方法，恰好摸到1個紅球有種方法，故所求概率為.

（2）的所有可能值為：0，10，50，200，且

，

，

，

.

綜上知的分布列為

0

10

50

200

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

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（2）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個實根，則實數(shù)m的取值范圍是_____.

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，證明.

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1求證：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱錐的體積．

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【題目】對某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進行統(tǒng)計，得到該居民月用水量單位：噸的頻率分布直方圖，如圖一．

根據(jù)頻率分布直方圖估計該居民月平均用水量；

已知該居民月用水量T與月平均氣溫單位：的關(guān)系可用回歸直線模擬年當?shù)卦缕骄鶜鉁?/span>t統(tǒng)計圖如圖二，把2017年該居民月用水量高于和低于的月份分為兩層，用分層抽樣的方法選取5個月，再從這5個月中隨機抽取2個月，這2個月中該居民有個月每月用水量超過，視頻率為概率，求出．

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【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點分別為，軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點作兩條直線與橢圓分別交于且使軸，如圖，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值.

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