已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)所有的實(shí)數(shù)x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,則f(10)的值為( 。
A、-49B、-1C、0D、25
考點(diǎn):抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用賦值法,先令令3x-y=2x+y 有x=2y,再令x=10,y=5,代入計(jì)算可得.
解答: 解:∵f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1
∴f(x)=f(3x-y)-f(2x+y)+2x2+1-5xy
令3x-y=2x+y 有x=2y
令x=10,y=5
代入有,f(10)=f(25)-f(25)+2×102+1-5×10×5=-49.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用,賦值法的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若光線從點(diǎn)A(-3,5)射到x軸上,經(jīng)反射以后經(jīng)過點(diǎn)B(2,10),則光線A到B的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰三角形ABC中,底邊BC=2,
AD
=
DC
,2
AE
=3
EB
,若
BD
AC
=-
1
2
,則
CE
AB
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+…+tan(x+2015)圖象的對(duì)稱中心是( 。
A、(-1007,0)
B、(-1008,0)
C、(1007,0)
D、(1008,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線
x=-2+2t
y=1-2t
(t為參數(shù))與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是( 。
A、(0,1)、(
1
2
,0)
B、(0,
1
2
)、(
1
2
,0)
C、(0,-1)、(-1,0)
D、(0,
1
2
)、(-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把曲線C1
y=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù))上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
4
,縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
4
,得到的曲線C2為(  )
A、12x2+4y2=1
B、4x2+
4y2
3
=1
C、x2+
y2
3
=1
D、3x2+4y2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=
x
lgx
,則下列大小關(guān)系正確的是( 。
A、f2(x)<f(x2)<f(x)
B、f(x2)<f2(x)<f(x)
C、f(x)<f(x2)<f2(x)
D、f(x2)<f(x)<f2(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算a?b,運(yùn)算原理如圖所示,則函數(shù)f(x)=(tan
4
?x)•x-(lg100?x)(x∈[-2,2])的最大值等于(“•”和“-”仍為通常的乘法和減法)(  )
A、-1B、1C、6D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,江邊有一座高為30m的瞭望塔AB,江中有兩條船C、D,由塔頂A測得兩船C、D的俯角分別為45°和30°,而且兩條船C、D與塔底部B連線所成的∠CBD大小為30°,求兩條船C、D間的距離為多少米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案