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已知橢圓的右焦點為F2（3，0），離心率為e=
3
2
，求橢圓的方程．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的右焦點為F2（3，0），可得c=3，由離心率為e=
3
2
，可得a=2
3
，由a2=b2+c2，可求b2，即可求橢圓的方程．
解答： 解：∵橢圓的右焦點為F2（3，0），∴c=3，
∵離心率為e=
3
2
，∴a=2
3

∵a2=b2+c2，∴b2=3
∴橢圓的方程為
x2
12
+
y2
3
=1．
點評：本題考察了橢圓的標準方程的求法，解題時要先定位，再定量，熟知參數的幾何意義
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體是由圓柱OO′和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點MN分別為A1B和B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1
（Ⅱ）求點B到平面ACM的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：an+2Sn-1=0，a1=1，求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-alnx+
1+a
x
（a∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上存在一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為
3
2
，其中A（0，-b），B（a，0）．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x=-2上的射影為N，滿足
PN
•
QN
=0，且|
PQ
|=10，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|0≤x≤1，y=0}，B={（x，y）|y=ax+b}，討論是否存在實數a、b，使A∩B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PB⊥平面ABCD．
（l）若AC=6，BD=8，PB=3，求三棱錐A一PBC的體積；
（2）若點E是DP的中點，證明：BD⊥平面ACE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2x+1
x+1
≤1的解集為
 
．

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