已知：等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公比q＞－1(q≠1)．設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)bn＝an+1＋an+2，(n∈N)．?dāng)?shù)列，的前n項(xiàng)和分別記為An，Bn．試比較An與Bn的大�。�

答案：
解析：

　　∵an＝，bn＝an+1＋an+2＝a1·qn(1＋q)

　　∴Bn＝a1(1＋q)(q＋q2＋…＋qn)＝a1q(1＋q)

　　∴An－Bn＝[1－q－q2]＝－(q2＋q－1)

　　∵－＜0

　　∴①當(dāng)－1＜q＜時(shí)，An－Bn＞0，此時(shí)An＞Bn

　�、诋�(dāng)q＞時(shí)，且q≠1，An＜Bn

　�、踧＝時(shí)，An＝Bn


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知無窮等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1000，公比q=
1
10
；數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
(lga1+lga2+…+lgan)．求：
（1）無窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和；
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1•a2•a3=8，a1+a2=3，試求：
（I）a1與公比q；
（Ⅱ）該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10的值（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則等比數(shù)列{an}的公比q的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，各項(xiàng)的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項(xiàng)a1的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）已知無窮等比數(shù)列{an}的第二項(xiàng)a2=-5，各項(xiàng)和S=16，則該數(shù)列的公比q=
-
1
4
-
1
4
．

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