Question

甲乙丙丁四個(gè)大學(xué)生去A，B，C三個(gè)城市實(shí)習(xí)，若每人都去一個(gè)城市，每個(gè)城市至少去一人，且甲不去A城，則不同的分配方案有幾種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意中甲要求不到A城，分析可得對(duì)甲有2種不同的分配方法，進(jìn)而對(duì)剩余的三人分情況討論，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)城，②沒(méi)有人與甲在同一個(gè)城，易得其情況數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)城，有A₃³=6種情況，
②沒(méi)有人與甲在同一個(gè)城，則有C₃²•A₂²=6種情況；
故甲不去A城，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題注意優(yōu)先分析排約束條件多的元素，即先分析甲，再分析其他三人