已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+1）=1-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍是______．
由f（x+1）=1-f（x）可得函數(shù)f（x+2）=1-f（x+1）=1-[1-f（x）]=f（x），故函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)．
函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有四個零點，故函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=k（x+1）在區(qū)間[-1，3]內(nèi)有4個交點．
再根據(jù)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，如圖所示：可得0＜k，且 k（3+1）≤1，求得0＜k≤
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，
故答案為 （0，
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]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的零點的個數(shù)是                       （  ）
A．0B．1 C．2D．3

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設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間               

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某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．
（1）把房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.
（2）當側(cè)面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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若函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2-x+x2-3的零點個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．1D．4

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函數(shù)f（x）=|x|，如果方程f（x）=a有且只有一個實根，那么實數(shù)a應(yīng)滿足（　　）
A．a(chǎn)＜0B．0＜a＜1C．a(chǎn)=0D．a(chǎn)＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程|x2-2x|+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程根的個數(shù)為（   ）
A．無窮多B．C．D．

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