（1）化簡(jiǎn)f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（2）若sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用個(gè)化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出余弦函數(shù)值，判斷角所在象限，然后求解函數(shù)值．
解答： （10分）解：（1）f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)
=
-sinxcosxtanx
-tanxcosx
=sinx
（2）因?yàn)?span id="mtxbnml" class="MathJye">sin(x+
3π
2
)=
1
5
，所以cosx=-
1
5
，所以x為第二或第三象限角，
當(dāng)x是第二象限角，sinx=
1-cos2x
=
1-(-
1
5
)2
=
2
6
5
，
f（x）=
2
6
5
，
當(dāng)x是第三象限角，sinx=-
1-cos2x
=-
1-(-
1
5
)2
=-
2
6
5
，
f（x）=-
2
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
4
5

（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（2x0）=1，f′（x0）=
1
2
，y=f（2x），則y′（x0）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
且f（1）=2
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
，則|
.
z
|等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，q：（x-a-1）（x+a-1）≤0（其中a＞0）．
（1）若a=2，命題“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）已知p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以圓x2+y2=4上點(diǎn)（1，
3
）為切點(diǎn)的圓切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圖形三視圖如圖所示，則該圖形的體積為
 

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