(本題滿分10分)
為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:.
(1)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人,記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年黑龍江省高三下學期第三次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在
處有極值,求函數(shù)
的最大值;
(2)①是否存在實數(shù),使得關(guān)于
的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由;
②證明:不等式
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,則數(shù)列
的通項為
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓C1:,雙曲線C2:
,若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點,且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分,則C2的離心率為
A. B.5 C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
以下四個命題中
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
②對于命題:
使得
. 則
:
均有
;
③設(shè)隨機變量 ,若
,則
;
④兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)就越接近于1.
其中真命題的個數(shù)為[來
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省高三4月雙周測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖(1),有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板,腰AC的長為a米(a為常數(shù)),現(xiàn)在斜邊AB上選一點D,將△ACD沿CD折起,翻扣在地面上,做成一個遮陽棚,如圖(2). 設(shè)△BCD的面積為S,點A到直線CD的距離為d. 實踐證明,遮陽效果y與S、d的乘積Sd成正比,比例系數(shù)為k(k為常數(shù),且k>0).
(1)設(shè)∠ACD=,試將S表示為
的函數(shù);
(2)當點D在何處時,遮陽效果最佳(即y取得最大值)?
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省高三4月雙周測數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),若存在
,使
,則實數(shù)
的取值范圍_________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北宜昌市高三下學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)已知直線與曲線
(
為參數(shù)),有且僅有一個公共點,則正實數(shù)
的值為.
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