設函數(shù)f（x）是f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4三個函數(shù)的最小值，則f（x）的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先在同一直角坐標系中畫出三條直線，再在不同區(qū)間上取靠下的函數(shù)圖象，組成f（x）的圖象，由圖象即可看出函數(shù)的最大值，通過解直線方程即可得此最值
解答： 解：由題意，可得函數(shù)f（x）的圖象如圖：

由
y=-2x+4
y=x+2
得A（
2
3
，
3
8
）
∴f（x）的最大值為
8
3

故答案為：
8
3
．
點評：本題主要考查了利用函數(shù)圖象數(shù)形結合求函數(shù)最值的方法，理解新定義函數(shù)的意義，并能畫出其圖象是解決問題的關鍵
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：EO∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記min{a，b}為a，b兩數(shù)中的最小值，當正數(shù)x，y變化時，t=min{x，
y
x2+y2
}也在變化，則t的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘船在A處測得燈塔S在它的北偏東30°的方向，之后它沿正北方向勻速航行，半個小時后到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°，且與它相距8
2
海里，此船的航速是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F作傾斜角為300的直線，與拋物線交于A，B兩點，若|AF|＜|BF|，則
|AF|
|BF|
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，E為CD邊中點，且AE⊥CD，又G，F(xiàn)分別為DA，EC的中點，將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：AE⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）在線段DC上找一點R，使得平面AER⊥平面DCB，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應該是一個（　　）
A、圓臺B、圓錐C、圓柱D、都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax若實數(shù)m＞n，則f（m），f（n）的大小關系為
 
．

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