【題目】一年一度的“雙十一”網(wǎng)絡購物節(jié)來了,某工廠網(wǎng)上直營店決定對某商品進行一次評估.該商品原來每件售價為20元，年銷售7萬件.為了抓住“雙十一”的大好商機,擴大該商品的影響力,提高年銷售量.工廠決定引進新生產(chǎn)線對該商品進行技術(shù).升級,并提高定價到元.新生產(chǎn)線投入需要固定成本萬元,變化成本萬元,另外需要萬元作為新媒體宣傳費用.問：當該商品技術(shù)升級后的銷售量至少應達到多少萬件時,才可能使升級后的年銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

【答案】等于 10.25萬件，商品的每件定價為25元．

【解析】

根據(jù)題意列出不等式,然后常變量分離,構(gòu)造函數(shù),利用基本不等式可以求出函數(shù)的最小值,這樣可以求出銷售量的最小值以及此時商品的每件定價.

由題意可知：,

設（當且僅當時取等號）,

因此 ,所以該商品技術(shù)升級后的銷售量至少應達到10.25萬件時，才可能使升級后的年銷售收入不低于原收入與總投入之和,此時商品的每件定價為25元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程為，傾斜角為的直線過點.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設,是過點且關(guān)于直線對稱的兩條直線，與交于兩點，與交于, 兩點. 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為，對任意、都有，當時，，.

（1）求；

（2）證明：在上單調(diào)遞減；

（3）解不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．

求證：；

若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，則下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. 把向左平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于原點對稱

B. 把向右平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對稱

C. 把向左平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于原點對稱

D. 把向右平移個單位長度，得到的曲線關(guān)于軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，直線 （為參數(shù)）．

（1）寫出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程；

（2）設，若橢圓上的點滿足到點的距離與其到直線的距離相等，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)： ,其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤)

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司訂購了一批樹苗，為了檢測這批樹苗是否合格，從中隨機抽測 株樹苗的高度，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到如圖的頻率分布直方圖，起中最高的 株樹苗高度的莖葉圖如圖所示，以這 株樹苗的高度的頻率估計整批樹苗高度的概率.

（1）求這批樹苗的高度高于 米的概率，并求圖19-1中， ， ， 的值；

（2）若從這批樹苗中隨機選取 株，記 為高度在 的樹苗數(shù)列，求 的分布列和數(shù)學期望.

（3）若變量 滿足且 ，則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果這批樹苗的高度滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布，則認為這批樹苗是合格的，將順利獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收.試問，該批樹苗能否被簽收？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

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同步練習冊答案