【題目】如圖，OAB是一塊半徑為1，圓心角為 的扇形空地．現(xiàn)決定在此空地上修建一個(gè)矩形的花壇CDEF，其中動點(diǎn)C在扇形的弧 上，記∠COA=θ．
（Ⅰ）寫出矩形CDEF的面積S與角θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)角θ取何值時(shí)，矩形CDEF的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)椋篛F=cosθ，CF=sinθ， 所以： ， ，
所以： = ，
（Ⅱ）

= ，
因?yàn)椋? ，
所以：
所以：當(dāng) ，即 時(shí)，矩形CDEF的面積S取得最大值
【解析】（Ⅰ）先把矩形的各個(gè)邊長用角α表示出來，進(jìn)而表示出矩形的面積；（Ⅱ）化簡函數(shù)，利用角α的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求矩形面積的最大值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn).

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【題目】如圖是為求S=1+ + +… 的和而設(shè)計(jì)的程序框圖，將空白處補(bǔ)上，指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型，并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖．如圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．

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【題目】平面向量 ， ， 兩兩所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，則| + + |為 ．

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【題目】已知 ， 為不共共線的非零向量，且| |=| |=1，則以下四個(gè)向量中模最大者為（ ）
A. +
B. +
C. +
D. +

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知θ為向量 與 的夾角，| |=2，| |=1，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有實(shí)根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=sin（2θ+ ）的最值及對應(yīng)的θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面

底面，且， 、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：面平面；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，然后再將所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，最后再將所得圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（ ，2）對稱，求函數(shù)y=g（x）在[0， ]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 和拋物線： ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）已知直線和圓相切，與拋物線交于兩點(diǎn)，且滿足，求直線的方程；

（2）過拋物線上一點(diǎn)作兩直線和圓相切，且分別交拋物線于兩點(diǎn)，若直線的斜率為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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