已知實數(shù)x，y滿足
x-y≤0
x+y-2≤0
2x+y≥0
，則z=-x2-y的最小值是（　�。�
A、-8B、-2C、-1D、0
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合圖象，從而求出z的最小值．
解答： 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖示：
，
聯(lián)立
x+y-2=0
2x+y=0
，解得：
x=-2
y=4
，
由z=-x2-y得：y=-x2-z，
∴當(dāng)y=-x2-z過點（-2，4）時，-z取到最大值，z取到最小值，
將（-2，4）代入得：z=-8，
故選：A．
點評：本題考查了線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上遞增，且滿足不等式f（x2+3）+f（1-mx）＞0對任意實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的一點，記P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線x+2y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，設(shè)2a1+a2=a3，前4項和S4=10，求公比q的值和a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：不等式
1-x2
＜x+a在區(qū)間[-1，1]上恒成立，命題q：存在x∈R+，使不等式ax2-x+2a＜0成立，若“p或q為真”，“p且q為假”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項和．
（1）若3a1=5a3，求
S1
S5
．
（2）若{bn}也是等差數(shù)列，其前n項和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，求
an
bn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊上有一點P（m，5），且cosα=
m
13
，m≠0，求sinα+cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是異面直線，下面四個命題：
①過a至少有一個平面平行于b； 
②過a至少有一個平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；
④至少有一個平面與a，b都平行．
其中正確命題的個數(shù)是
 
．

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