求（1+x+x2+x3）（1-x）7的展開(kāi)式中x4的系數(shù)
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得1+x+x2+x3=
1-x4
1-x
，則原式化為（1-x4）（1-x）6，進(jìn)而分析x4取得的情況，計(jì)算可得答案，
解答： 解：（1+x+x2+x3）（1-x）7=
1-x4
1-x
（1-x）7=（1-x4）（1-x）6，
其展開(kāi)式中x4的有兩種情況，在（1-x4）中�。�-x4），在（1-x）6中取1，或在（1-x4）中取1，在（1-x）6中取x2，
其系數(shù)為（-1）4C64-1=14．
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用注意要先由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式將1+x+x2+x3化簡(jiǎn)變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[
1
2
，19]中的實(shí)數(shù)x，則輸出的x大于49的概率為
 
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若A={x|0＜x＜
2
}，B={x|1≤x＜2}，則A∪（∁RB）=
 
．

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若|x-3|+|x+3|＞a對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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A、
5
12
B、
7
12
C、
1
3
D、
1
2

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一個(gè)平面將一個(gè)半徑為2的實(shí)心球截為兩個(gè)部分，且截面經(jīng)過(guò)球心，那么每個(gè)部分的表面積為（　�。�
A、12πB、16π
C、4πD、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P=
a+2
+
a+5
，Q=
a+3
+
a+4
（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系為（　　）
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、由a的取值確定

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228與1995的最大公約數(shù)為（　�。�
A、57B、39C、46D、58

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