求不定方程
1
x
+
1
y
+
1
z
=
4
5
滿足x＜y＜z的所有正數(shù)解．
考點(diǎn)：多元一次不定方程
專(zhuān)題：選作題,不等式
分析：首先考慮當(dāng)x=1時(shí)，不符合題意，然后依次考慮x=2、3、4…結(jié)合x(chóng)＜y＜z的正整數(shù)解求出滿足條件的組的個(gè)數(shù)．
解答： 解：當(dāng)x=1時(shí)，不符合題意，
當(dāng)x=2時(shí)，
1
y
+
1
z
=
3
10
，y=5，z=10，
當(dāng)x≥3時(shí)，沒(méi)有符合題意的y和z．
∴所有正數(shù)解為x=2，y=5，z=10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三元一次不定方程的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是抓住條件：x＜y＜z且是正整數(shù)解進(jìn)行解答，此題難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（m+1）i，（m∈R）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=丨x+2丨+丨x-3丨的最值，并畫(huà)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-3|+|x-4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜ax的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)命題，P：|-a+2|＜2；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC．
（1）求證∠PDC=90°，并指出異面直線PA與CD所成角的大小；
（2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使得PB∥平面EAC？如果存在，求出此時(shí)三棱錐E-PBC與四棱錐P-ABCD的體積比；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)平面α，β，γ，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a，求證：a⊥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=2BO=4，將菱形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A′B′C′D′，求兩個(gè)菱形重合部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b，c，d，e共5個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但a不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是
 
．

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