已知函數(shù)f（x）=-x2+2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：法1：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
法2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系解f′（x）≤0，即可得到結(jié)論．
解答： 解：法1：f（x）=-（x-1）2+1，對稱軸為x=1，開口向下．
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．
法2：∵f（x）=-x2+2x，
∴f′（x）=-2x+2，
由f′（x）=-2x+2≤0，解得x≥1，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求解，利用二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)或者導(dǎo)數(shù)法時解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A（1，0），B（
2
2
，
2
2
），C（0，1），D（-
2
2
，
2
2
），E（-1，0），F(xiàn)（-
2
2
，-
2
2
），G（0，-1），H（
2
2
，-
2
2
）這8個點中隨機取兩點與原點O（0，0）構(gòu)成一個“平面幾何體”，記該“平面幾何體”的面積為隨機變量S（當(dāng)選取的兩點與原點O在同一直線上時，此“平面幾何體”的面積S=0）．
（1）求S=0的概率；
（2）求S的分布列與數(shù)學(xué)期望ES．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+|x-a|的最小值為3a+2，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+2|-|x-2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
14
-
y2
2
=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線左支上一點，M為雙曲線漸近線上一點（漸近線的斜率大于零），則|PF2|+|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點P（4
3
，
π
3
）作曲線C：p=4sinθ的切線，則切線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
6
2
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實軸頂點A1、A2，虛軸頂點B1、B2，若雙曲線上存在點P，滿足以|OP|為邊長的正方形面積等于四邊形A1B1A2B2面積，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的一條漸近線方程是y=
2
3
x，則a=（　　）
A、
3
B、3
C、6
D、9

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