已知離心率為
6
2
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為
6
2
，求出a，利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合，求出m．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為
6
2
，
∴
a2+3
a
=
6
2
，
∴a=
6
，c=3，
∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合，
∴-
m
2
=3，
∴m=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，計(jì)算要小心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B為一個(gè)鈍角三角形的兩個(gè)銳角，下列關(guān)系式中正確的是
 
．（寫(xiě)出所有符合要求的題號(hào)）
①sinA+cosA=0.99  
②（sinA-cosA）（sinA+cosA）=
2
  
③tanAtanB＜1 
④sinA+sinB＜
2
  
⑤cosA+cosB＞1 
⑥
1
2
tan（A+B）＜tan
A+B
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，S7=7，S15=75，已知Tn為數(shù)列{
Sn
n
}的前n項(xiàng)和，則Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式1≤|x|≤2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由y=|x|與圓x2+y2=4所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2x3+3x2+1(x≤0)
eax(x＞0)
在[-2，2]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=sin2x
B、f（x）=xex
C、f（x）=x3-x
D、f（x）=-x+lnx

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