設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，S7=7，S15=75，已知Tn為數(shù)列{
Sn
n
}的前n項(xiàng)和，則Tn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用已知條件結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出首項(xiàng)和公差，由此求出
Sn
n
=
n-5
2
，由此能求出數(shù)列{
Sn
n
}的前n項(xiàng)和．
解答： 解：∵{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，S7=7，S15=75，
∴
7a1+
7×6
2
d=7
15a1+
15×14
2
d=75
，
解得a1=-2，d=1，
Sn=-2n+
n(n-1)
2
×1=
n2-5n
2
，
∴
Sn
n
=
n-5
2
，
∴{
Sn
n
}是首項(xiàng)為-2，公差為
1
2
的等差數(shù)列，
∴Tn=-2n+
n(n-1)
2
×
1
2
=
n2
4
-
9n
4
．
故答案為：
n2
4
-
9n
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和；
（Ⅲ）把函數(shù)y=f（x）的圖象的周期擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，然后向右平移
2π
3
個(gè)單位，再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，最后向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若對(duì)任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在區(qū)間[0，
5π
6
]上至多有一個(gè)解，求正數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=an2-nan+1，令bn=
1
a n•a n+1
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+|x-a|的最小值為3a+2，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=x 
1
2
；
②f（x）=x2；
③f（x）=2x；
④f（x）=log2x．
則滿足關(guān)系式f′（2）＞f（3）-f（2）＞f′（3）的函數(shù)的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x+2|-|x-2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
14
-
y2
2
=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，M為雙曲線漸近線上一點(diǎn)（漸近線的斜率大于零），則|PF2|+|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為
6
2
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為直角三角形，則橢圓C的離心率e為（　�。�
A、
2
-1
B、
3
-1
C、
2
2
D、
3
3

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