觀察下列等式
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此規(guī)律，第n個等式可為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：左邊是連續(xù)數(shù)的立方和，右邊是左邊的數(shù)的和的平方，由此得到結(jié)論．
解答： 解：13=1
13+23=9=（1+2）2，
13+23+33=36=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，
由以上可以看出左邊是連續(xù)數(shù)的立方和，右邊是左邊的數(shù)的和的平方，
照此規(guī)律，第n個等式可為：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=
n2(n+1)2
4
．
故答案為：13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2
4
．
點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3=6，a5+a7=24．
（1）求an和Sn；
（2）設(shè)bn=（
2
） an，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=x 
1
2
；
②f（x）=x2；
③f（x）=2x；
④f（x）=log2x．
則滿足關(guān)系式f′（2）＞f（3）-f（2）＞f′（3）的函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
14
-
y2
2
=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，M為雙曲線漸近線上一點(diǎn)（漸近線的斜率大于零），則|PF2|+|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是它的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，有一動點(diǎn)Q滿足
OQ
=
PF1
+
PF2
，則動點(diǎn)Q的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
6
2
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左焦點(diǎn)與拋物線y2=2mx的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2，對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=k-
sin|x|
x
（k＞0）有且僅有兩個不同的零點(diǎn)θ，φ（θ＞φ），則以下有關(guān)兩零點(diǎn)關(guān)系的結(jié)論正確的是（　�。�
A、sinφ=φcosθ
B、sinφ=-φcosθ
C、sinθ=θcosφ
D、sinθ=-θcosφ

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