【題目】已知直線l過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且與x垂直，l與E所圍成的封閉圖形的面積為24，若點(diǎn)P為拋物線E上任意一點(diǎn)，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A.6
B.4+2
C.7
D.4+2

【答案】C
【解析】解：由拋物線E：y2=2px（p＞0），可得y= ，
由拋物線E：y2=2px（p＞0），x= ，可得y=±p，
∴l(xiāng)與E所圍成的封閉圖形的面積S=
∴p=6，
∴y2=12x，
拋物線C：y2=12x的準(zhǔn)線為x=﹣3．
設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，
則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，
要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最�。�
當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PD|最小，為4﹣（﹣3）=7．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市8所中學(xué)生參加比賽的得分用莖葉圖表示（如圖）其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）

A.91 5.5
B.91 5
C.92 5.5
D.92 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC，

（1）求證：BE=2AD；
（2）求函數(shù)AC=1，BC=2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多面體ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1為直角梯形，CC1與平面ABC所成的角為 ，AA1=1

（1）若P為AB的中點(diǎn)，求證：A1P∥平面BC1C；
（2）求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），曲線C與l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2， ）和（2， ），
（1）求直線l的普通方程；
（2）設(shè)P點(diǎn)為曲線C上的任意一點(diǎn)，求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為 ﹣1，短軸長(zhǎng)為2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （ ， ）的左、右焦點(diǎn)分別為、 ，過 的直線交雙曲線右支于 ， 兩點(diǎn)，且 ，若 ，則雙曲線的離心率為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案