一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
3
m3
B、4
3
m3
C、
10
3
3
m3
D、
20
3
3
m3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐和三棱柱的組合體，分別求出兩者的體積，相加可得該幾何體的體積．
解答： 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐和三棱柱的組合體，
棱柱和棱錐的底面面積S=
1
2
×2×
3
=
3
，
由棱柱的高為3，可得棱柱的體積為：3
3
，
由棱錐的高為1，可得棱錐的體積為：
1
3
3
，
故幾何體的體積為：
10
3
3
m3
故選：C
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面面積，其中由三視圖判斷出幾何體的形狀是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
1+2
3
x-x2
-1（x∈[0，2
3
]）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉角θ，曲線AA1=BC=AB=2都是一個函數(shù)的圖象，則α的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x2-（2m+1）x+m2+m＜0}若，A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1D與直線D1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以DB，AC所在直線為x，y軸建立直角坐標系，用斜二測畫法得到水平放置的正方形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}為公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1、a3、a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
|x|
x+4
=kx2有四個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、(
1
4
，1)
C、(
1
4
，+∞)
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（1，-2），傾斜角為
π
6
的直線l和拋物線x2=y+m       
（1）m取何值時，直線l和拋物線交于兩點？
（2）m取何值時，直線l被拋物線截下的線段長為
4
3
-2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
②已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為1；
③設a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則a＜b＜c；
④△ABC中角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；其中正確命題的序號是
 
（請將所有正確命題的序號都填上）

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