已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由題中條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．
解答： 解：由題得：其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），（5，0）．漸近線方程為y=±
4
3
x，即±3y-4x=0，
所以焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=
20
5
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax3
3
-（a+1）x2+4x+1（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈R時，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使x∈[-1，0]，函數(shù)有最小值-3？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn=
1
2
n（an+1），n∈N*，又a2=3
（Ⅰ）寫出a1，a3，a4并猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的猜想結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關(guān)系式loga
t
a3
=logt
y
a3
（a＞0且a≠1，t＞0且t≠1），變量t，x滿足關(guān)系式logat=x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f（x）；
（2）若（1）中確定的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2a，3a]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，一條漸近線為l，拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線l與拋物線C2異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，則|PF|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線9x2-16y2=144的離心率等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（5）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實(shí)數(shù)a，b滿足a+b≤1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2；  
（2）若α，β是銳角△△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ； 
（3）函數(shù)y=sin（
2
3
x-
2π
7
）是偶函數(shù)；  
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案