C
 
2
2
+C
 
2
3
+C
 
2
4
+…+C
 
2
10
等于（　�。�
A、990B、120
C、165D、55
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：利用組合數(shù)公式的性質(zhì)Cn+13-cn3=Cn2，可得 C22+C32+C42+…+
C
2
10
=C33 +（C43-C33）+（C53-C43）+…+（C113-C103），化簡得到結果．
解答： 解：∵Cn+13-cn3=Cn2，
∴C
 
2
2
+C
 
2
3
+C
 
2
4
+…+C
 
2
10
=C33 +（C43-C33）+（C53-C43）+…+（C113-C103）=C113 =165．
故選：C．
點評：本題主要考查組合數(shù)公式的性質(zhì)應用，利用了組合數(shù)公式的性質(zhì)Cn+13-cn3=Cn2，即Cn2 +cn3 =Cn+13，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c為任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、|a+c|＞|b+c|
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x+φ）+b，對任意實數(shù)x都有f（x+
π
3
）=f（-x），f（
2π
3
）=-1，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、-2或0B、0或1
C、±1D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=
1
x
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），以下說法正確的有（　�。�
①其圖象關于原點對稱   
②其圖象關于y軸對稱  
③在其定義域上是增函數(shù)
④在其定義域上是減函數(shù)．
A、0 個
B、1個
C、2 個
D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8+2x-x2，那么（　　）
A、f（x）是減函數(shù)
B、f（x）在（-∞，1]上是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞-1，則
1
a+1
與
1
b+1
的大小關系是（　�。�
A、
1
a+1
＞
1
b+1
B、
1
a+1
＜
1
b+1
C、
1
a+1
≥
1
b+1
D、
1
a+1
≤
1
b+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
B、若X～N（10，4），且P（X＞12）=0.1585，則P（X＞8）=0.8415
C、將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
3
個單位得函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象
D、在△ABC中“△ABC為銳角三角形”是“cosA＜sinB”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=16截得的弦長為（　　）
A、32B、16C、8D、與k有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+的值．

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同步練習冊答案