【題目】2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車(chē)車(chē)輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車(chē)免征車(chē)輛購(gòu)置稅.新能源汽車(chē)銷(xiāo)售的春天來(lái)了！從衡陽(yáng)地區(qū)某品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售公司了解到，為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，他們采取了保證公司正常運(yùn)營(yíng)的前提下實(shí)行薄利多銷(xiāo)的營(yíng)銷(xiāo)策略（即銷(xiāo)售單價(jià)隨日銷(xiāo)量（臺(tái)）變化而有所變化），該公司的日盈利（萬(wàn)元），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售得到，的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

日銷(xiāo)量臺(tái)

1

2

3

4

5

日盈利萬(wàn)元

6

13

17

20

22

將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如圖所示：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系？并從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)日銷(xiāo)量時(shí)，日盈利是多少？

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，；

，，

，.

【答案】（1）更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系，理由見(jiàn)解析；（2），24萬(wàn)元.

【解析】

（1）更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系.理由如下：每增加1，函數(shù)值的增加量依次為7，4，3，2，增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，適合對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的增長(zhǎng)規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長(zhǎng)有較大的差異；
（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸方程可得.

（1）更適合刻畫(huà)，之間的關(guān)系.

理由如下：每增加1，函數(shù)值的增加量依次為7，4，3，2，增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，適合對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的增長(zhǎng)規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長(zhǎng)有較大的差異；

（2）令，則，，

，

，

，

，

，

，

所以，所要求的回歸方程為.

當(dāng)日銷(xiāo)量時(shí)，日盈利萬(wàn)元.

所以，當(dāng)日銷(xiāo)量時(shí)，預(yù)測(cè)日盈利是24萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… ().如果對(duì)小于()的每個(gè)正整數(shù)都有 ＜ ，則稱(chēng)是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時(shí)刻”組成的集合.

（1）對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫(xiě)出的所有元素；

（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則 ；

（3）證明：若數(shù)列A滿(mǎn)足- ≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個(gè)數(shù)不小于 -.

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②若，的最小值為2；

③夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體是圓柱；

④數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和．（ ）

A.0B.1C.2D.3

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(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)在x＝1處取得極值？證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)g(x)＝(a－2)x，若x0∈，使得f(x0)≤g(x0)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門(mén)的平均價(jià)格有所上升

B. 天津的平均價(jià)格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價(jià)格最高

C. 2019年平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

D. 同去年相比，平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京

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【題目】已知橢圓的離心率，為橢圓的右焦點(diǎn)，，為橢圓的上、下頂點(diǎn)，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，證明：在第一象限內(nèi)存在定點(diǎn)，使得當(dāng)直線與直線的斜率均存在時(shí)，其斜率之和是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，并求出所有滿(mǎn)足條件的定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中a，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于.

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A.B.C.D.

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