Question

設集合A={（x，y）|x-

1-y2

=0}，B={（x，y）|y-

1-x2

=0}，則A∩B表示的曲線是

 

，A∪B表示的曲線是

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算,并集及其運算

專題：集合

分析：把原兩個集合化簡，然后直接取交集得A∩B，取并集得A∪B．

解答： 解：A={（x，y）|x-

1-y2

=0}={（x，y）|x²+y²=1，x≥0}，
B={（x，y）|y-

1-x2

=0}={（x，y）|x²+y²=1，y≥0}，
∴A∩B表示的曲線是{（x，y）|x²+y²=1，x≥0，y≥0}，
A∪B表示的曲線是{（x，y）|x²+y²=1，x≥0或y≥0}．
故答案為：{（x，y）|x²+y²=1，x≥0，y≥0}；{（x，y）|x²+y²=1，x≥0或y≥0}．

點評：本題考查了交集與并集的運算，關鍵是注意化簡后的范圍，是基礎題．