當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)a滿足什么條件時，函數(shù)y=f（x）=ax2+2x+1至少有一個零點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合不等式，分類討論得出a的范圍．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）=ax2+2x+1，
當(dāng)a=0時，f（x）=2x+1，由f（x）=2x+1=0，得x=-
1
2
，符合題意；
∵當(dāng)a≠0時，對稱軸x=-
1
a
，△=4-4a，
∵至少有一個零點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，
∴當(dāng)a＞0時，-
1
a
＜0，△=4-4a≥0，即0＜a≤1，
當(dāng)a＜0時，-
1
a
＞0，f（0）=1＞0，∴有一個零點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)．
∴綜上：a≤1
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用解決函數(shù)的零點(diǎn)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC角A、B、C所對的邊，若滿足a=
2
，b=
3
，A=45°，則角B的大小為（　�。�
A、90°B、60°
C、60°或120°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（1+cos2x，1），N（1，
3
sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
-
ON
，
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin（x+
π
6
）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，2a+8b-ab=0，則a+b的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線a2x-y-2=0和x-2ay+3=0互相垂直，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≠1，則x+
9
x-1
的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中兩條直線平行的有幾組（　　）
x+y-11=0   x+3y-18=0
3x-4y-4=0   6x-8y-8=0
2x-5y-7=0   6x-15y-28=0
3x-4y-6=0   9x-12y-6=0．
A、0組B、1組C、2組D、3組

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|x-
1-y2
=0}，B={（x，y）|y-
1-x2
=0}，則A∩B表示的曲線是
 
，A∪B表示的曲線是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案